아쉽게도 공식적으로 제공하는 방법은 없습니다. UIDatePicker 대신 UIPickerView를 사용하는 것이 낫습니다. [관련 링크]
자답의 해결책은 권장하지 않습니다. UIKit에 구현된 뷰 내부에 임의로 접근하여 수정하는 것은 부작용이 클 수 있습니다. iOS 버전마다 뷰의 구조가 달라질 수도 있으며, 원하는대로 동작하지 않거나 앱이 죽을수도 있습니다. 공식적으로 제공하는 API를 사용하는 것이 아니라면 지양하는 것이 좋습니다. 굳이 원한다면 커스텀 뷰를 만드는 것이 낫습니다.